Covarianza Y Coeficiente De Correlacion Lineal de Pearson
Covarianza
•La
covarianza entre dos variables, Sxy, nos indica si la posible relación entre dos
variables es directa o inversa.
–Directa: Sxy
>0
–Inversa: Sxy
<0
–Incorreladas: Sxy
=0
•El
signo de la covarianza nos dice si el aspecto de la nube de puntos es creciente
o no, pero no nos dice nada sobre el grado de relación entre las variables.
Formula de la Covarianza
Coeficiente De Correlación Lineal De Pearson
•El coeficiente de correlación lineal
de Pearson de dos variables, r, nos indica si los puntos tienen
una tendencia
a disponerse alineadamente
(excluyendo rectas horizontales y verticales).
•Tiene el mismo signo que Sxy por tanto de su signo obtenemos el
que la posible relación sea directa o inversa.
–
•r es útil para determinar si hay
relación lineal entre dos variables, pero no
servirá para otro tipo de relaciones
(cuadrática, logarítmica,...)
Formula Del Coeficiente DeCorrelación Lineal De Pearson
Propiedades Del r
•Es adimensional
•Sólo toma valores en [-1,1]
•Las variables son incorreladas ó r=0
•Relación lineal perfecta entre dos
variables ó r=+1 o r=-1
–Excluimos los casos de puntos
alineados horiz.
o verticalmente.
•Cuanto más cerca esté r de +1 o -1
mejor será el grado de relación lineal.
–Siempre que no existan
observaciones anómalas.
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