Distribución Uniforme Continua y aproximación Normal de la Distribución Binomial

Distribución Binomial

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Variable Continua

Por lo general las variables continuas se pueden identificar en su unidad de medida, ya que está descrita por números fraccionarios o decimales, por ejemplo.

•         Precio ($).
•         Peso (Kg).
•     Velocidad (Km/h).
•         Tiempo (h).
•     Distancia (Km).

Variable Discreta

Por lo general a las variables discretas se las identifica por su cantidad absoluta, es decir, todo numero entero que no pueda ser dividido o fraccionado, por ejemplo.

•          Persona.
•          Animal.                               1, 2, 3…. n.
•          Cosa.

Tamaño de la Muestra (n)

En estadística el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.

Probabilidad de Éxito (p)

La probabilidad de éxito es el resultado de la investigación que estamos buscando, sin embargo, el éxito no siempre es una noticia positiva, por ejemplo: “Si en la carretera X buscamos la probabilidad de que mueran personas por accidentes de tránsito, entonces nuestro éxito será las personas muertas por accidentes de tránsito”.

Probabilidad de Fracaso (q)

La probabilidad de fracaso es el resultado de la investigación que no estamos buscando, por ejemplo: “Si en la carretera X buscamos la probabilidad de que mueran personas por accidentes de tránsito, entonces nuestra probabilidad de fracaso será las personas que no mueren en accidentes de tránsito”.

Aproximación normal de la distribución binomial

Requisitos para aplicar la Aproximación normal de la distribución binomial:

·         Tener una Variable Continua.

·         Tener una Media Aritmética (m).

·         Tener una Desviación Estándar (s).

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Tutorial Distribución Uniforme Continua y aproximación Normal de la Distribución Binomial 

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Muestreo y Distribución de Muestreo (Tipos de muestreo, Funciones y Formulas)

Antes de empezar, debemos aclarar algunos conceptos básicos:

• Población o universo.- Es la base de datos total a la que vamos a dirigir nuestra investigación, por ejemplo: "si queremos saber el porcentajes de personas que consumen comida chatarra en X país, entonces nuestra POBLACIÓN O UNIVERSO son el total de personas que conforman X país"

• Muestra.- Es el subconjunto del universo, por ejemplo: "En el caso hipotético de que X país tiene un total de habitantes de 1000 personas, y que para objeto de nuestra investigación tomamos una MUESTRA de 500 personas, nuestra encuesta ira dirigida a esa MUESTRA de 500 personas para determinar quienes consumen comida chatarra y que porcentaje de nuestra POBLACIÓN representan."

• Muestra Representativa.- La muestra se torna representativa cuando todos y cada uno de los elementos que conforman una población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados, por ejemplo: "Llevados por el  mismo ejemplo del consumo de la comida chatarra, supongamos que ya escogimos la muestra de nuestra población, entonces en el momento en  el que procedemos a hacer las encuestas tenemos que seleccionar a las personas a las que vayamos a encuestar de la manera mas aleatoria posible, es decir mientras mas aleatoria sea la selección de personas, mayor representatividad tendrá nuestra muestra."

• Muestreo con Reposición.- El muestreo con reposición se da cuando al seleccionar un numero aleatoria mente tiene la probabilidad de volver a ser seleccionado, es decir el mismo numero puede ser seleccionado varias veces, por ejemplo: "Se sortea un automóvil, una casa y una beca universitaria, donde los aspirantes a ganar estos premios están conformados por 10 personas. El asistente del sorteo procede a introducir 10 esferas plásticas con sus respectivos números en una ánfora, una vez agitada el ánfora procede a sacar una esfera donde da como ganador del automóvil al aspirante numero 3, dicho esto vuelve a introducir la esfera numero 3 al ánfora y comienza a agitar una vez mas, de nuevo saca una esfera con el numero 3 dando como ganador de la casa al participante numero 3 una vez mas, para concluir regresa la esfera al ánfora, agita y vuelve a sacar una esfera con el numero 3, dando como ganador de la beca al participante numero 3."

• Muestreo sin Reposición.- El muestreo sin reposición se da cuando al seleccionar un numero ya no puede volver a ser seleccionado, es decir en una selección de muestra el numero ya seleccionado no puede repetirse, ejemplo: "Con el mismo ejemplo anterior del sorteo, pero esta vez el primer ganador es descartado y ya no puedo volver a ganar o participar."

• Muestreo por Estratos.- El muestreo por estratos se da cuando dividimos al universo o población en porcentajes (los porcentajes o la división de una población son los denominados ESTRATOS), por ejemplo: "Tenemos una población de 1000 personas, donde están divididos por los siguientes estratos: 35%, 30%, 25%, 10%. Entonces si queremos seleccionar una muestra de 100 personas debemos considerar el porcentaje en el que esta distribuida nuestra población, por ejemplo 35 personas, 30 personas, 25 personas y 10 personas, hasta llegar a seleccionar a 100 personas para nuestra encuesta o investigación."

Símbolos y Funciones(Formulas)

N           Población o universo.

n           Tamaño de la muestra.

μ       Se la utiliza para representar la media aritmética poblacional.

              Se la utiliza para representar la media aritmética muestral.

$$
{\displaystyle \sigma _{}^{}}           Desviación Estándar Poblacional.

s            Desviación Estándar Muestral

μ            La media aritmética de la distribución de muestreo de media.

       Desviación estándar de la distribución de muestra.

              Error estándar de la media.

La desviación estándar de la distribución de muestra es igual al Error estándar de la media.

 = 

VIDEO TUTORIAL DEL MUESTREO Y LA DISTRIBUCIÓN DEL MUESTREO

A Continuación Revisa el Documento Excel 

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Gráficos Dinámicos en Excel (DESREF, COINCIDIR, CONCATENAR, PROMEDIO)

Les comparto un documento Excel de como crear gráficos dinámicos con las funciones DESREF y CONCATENAR. Básicamente los gráficos dinámicos nos permiten sintetizar la información de una base de datos extensa y que sea entendible al publico en general.




Aquí les dejo el documento Excel para que lo puedan revisar, adicional a esto les dejo el vídeo tutorial de como crear gráficos dinámicos. es un placer poder aportar y servirles en lo que pueda, cualquier duda me la hacen saber en los comentarios.

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